Televizyon Ekranı Çevre Hesaplama
Yayınlanma:
9. Dikdörtgen biçimindeki bir televizyonun ekranında aynı renk olanlar birbirleriyle özdeş olan toplam 7 tane kare fotoğraf aralarında boşluk kalmayacak şekilde yerleştirilmiştir.
Karelerin kenar uzunlukları birim türünden çift tam sayılar olduğuna göre, televizyon ekranının çevresi en az kaç birimdir?
A) 68
B) 70
C) 72
D) 74
E) 76
Soruda görsel içerik var: Bir televizyon ekranı gösterilmiştir. Ekranın üst kısmında yan yana dizilmiş 4 adet mavi renkli kare fotoğraf, alt kısmında ise yan yana dizilmiş 3 adet sarı renkli kare fotoğraf bulunmaktadır. Toplamda 7 adet kare fotoğraf vardır ve ekranı tam olarak doldurmaktadırlar.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız, seninle birlikte bu güzel geometri sorusunu adım adım çözelim.
Soru Analizi
Televizyon ekranında üst sırada dört tane mavi kare, alt sırada ise üç tane sarı kare var. Mavi karelerin bir kenarına iks, sarı karelerin bir kenarına ye diyelim.
Değişkenlerin Belirlenmesi
Üstteki mavi karelerin kenar uzunluğu: $x$
Alttaki sarı karelerin kenar uzunluğu: $y$
Ekranın üst ve alt genişlikleri birbirine eşit olduğu için, dört iks ifadesi üç ye ifadesine eşit olmalıdır.
Buradan iksi üç ka, yeyi ise dört ka olarak yazabiliriz.
Soruda bize karelerin kenar uzunluklarının çift tam sayılar olduğu söylenmiş. Bu koşulu inceleyelim.
Çift Tam Sayı Koşulu
$x = 3k$ ve $y = 4k$ değerlerinin her ikisi de çift tam sayı olmalıdır.
ye zaten dört ka olduğu için her zaman çifttir. iksin yani üç kanın çift olması için kanın çift bir sayı olması gerekir.
Televizyon ekranının çevresinin en az olmasını istediğimiz için, ka yerine yazabileceğimiz en küçük pozitif çift tam sayı olan iki değerini seçeriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
