ABCD Paralelkenarında Açı Hesaplama
Yayınlanma:
ABCD paralelkenarının içine çizilen ADG ve EBF üçgenleri birbirine eştir. $|AD| = |GD| = |EB| = |BF|$ $m(\widehat{GDC}) = 40^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{FCB}) = x$ kaç derecedir? A) 55 B) 75 C) 65 D) 80 E) 70
Soruda görsel içerik var: ABCD paralelkenarı içinde iki üçgen (ADG ve EBF) çizilmiştir. Bu üçgenler birbirine eştir. Verilen eşitlikler: AD kenarı, GD kenarı, EB kenarı ve BF kenarı birbirine eşittir (şekil üzerinde çift çentik ile belirtilmiştir). G noktasında bir üçgenin tepe açısı vardır. D köşesinde GD kenarı ile DC kenarı arasındaki açı 40 derecedir. C köşesinde, x açısı olarak işaretlenmiş olan m(FCB) açısı sorulmaktadır. F noktası DC doğru parçası üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Bu güzel geometri sorusunu seninle birlikte adım adım çözelim.
ABCD Paralelkenarı ve Eş Üçgenler
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri inceleyelim. ABCD bir paralelkenar olarak verilmiş. Ayrıca ADG ve EBF üçgenlerinin birbirine eş ikizkenar üçgenler olduğu belirtilmiş.
Verilenler:
Şimdi bu eşliği ve ikizkenarlığı şekil üzerinde gösterelim. ABCD bir paralelkenar olduğu için, karşılıklı kenar uzunlukları eşittir.
Paralelkenar ve Eş Üçgen Özellikleri
Soruda AD, GD, EB ve BF uzunluklarının eşit olduğu verilmişti. AD kenarı BC kenarına eşit olduğuna göre, BC uzunluğu da bu uzunluklara eşit olur.
Buradan çok önemli bir sonuç elde ediyoruz: BCF üçgeninde, BC ve BF kenarları birbirine eşittir. Yani BCF üçgeni de bir ikizkenar üçgendir!
Şimdi açılarımızı tanımlayarak devam edelim. BCF ikizkenar üçgeninde taban açılarının eşit olduğunu biliyoruz.
Açıların İfade Edilmesi
Bu durumda, BCF üçgeninin tepe açısı olan FBC açısını yüz seksen eksi iki x olarak yazabiliriz.
Eş olan ADG ve EBF üçgenlerinin tepe açılarına alfa diyelim.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
