Telefon Standı Döndürme Problemi
Yayınlanma:
32. Şekil-1'de [AB] $\perp$ [CE], [AB] $\cap$ [CE] = {D}, |BD| = 9 birim, |CD| = 12 birim olarak verilmiştir. Birbirine dik iki parçadan oluşan telefon standının yandan görünümü Şekil-1'de gösterilmiştir. Bu stant C noktası etrafında saat yönünün tersi yönünde $90^{\circ}$ devrildiğinde Şekil-2'deki görünüm elde ediliyor. Buna göre, A ile B' noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir? A) 4 B) $2\sqrt{5}$ C) 5 D) $4\sqrt{2}$ E) $3\sqrt{5}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil-1'de A-D-B ve C-D-E doğruları D noktasında dik kesişmektedir. CD uzunluğu 12 birim, BD uzunluğu 9 birimdir. Şekil-2'de aynı standın C noktası etrafında 90 derece döndürülmüş hali gösterilmiştir, bu yeni konumda noktalar A', D', B', E' olarak etiketlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Harun, seninle birlikte bu geometri sorusunu çözelim.
Telefon Standı Sorusu
Şekil 1'de, bir telefon standının yan görünümü verilmiş. A B parçasının C E parçasına dik olduğunu ve D noktasında kesiştiklerini görüyoruz.
Şekil 1 Analizi
Buna göre C D B üçgeninde hipotenüsü bulalım. Dokuz ve on iki değerleri, üç dört beş üçgeninin üç katı olan dokuz on iki on beş üçgenini oluşturur.
Şimdi standın saat yönünün tersine doksan derece döndürülme işlemini koordine sistemi üzerinde düşünelim.
Koordinat Sistemine Yerleştirme
C noktasını orijin kabul edelim. Şekil 1'de C D B dik üçgeninin hipotenüsü yatay zemin üzerinde olsun.
D noktasına ulaşmak için C D B üçgeninin dik kenarlarından ve benzerlikten yararlanabiliriz ya da eğim kullanabiliriz. D noktasının koordinatlarını bulalım.
Öklit bağıntılarını kullanarak ya da C D kenarının eğimini bularak D noktasının dokuz virgül altı ya da yedi virgül iki olduğunu buluruz. Ancak daha kolayı standın devrildikten sonraki yerini bulmaktır.
Stant doksan derece devrildiğinde, Şekil 1'deki yatay zemin düşeye geçer.
Dönme Sonrası Konumlar
Yani B üssü noktasının koordinatları sıfıra on beştir.
A noktasını bulmak için Şekil 1'de D noktasından A'ya uzanan dikmeyi düşünmeliyiz. Ancak soru bize A ve B arasındaki ilişkiyi soruyor.
Geometrik Bağıntı
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
