Telefon Özellikleri Küme Problemi

Selam Jennie, bu kümeler ve oran-orantı problemini birlikte çözelim.

Önce verilen bilgileri matematiksel bir dille ifade edelim. Yüz tanıma özelliği olanlara Y, parmak izi tanıma özelliği olanlara P diyelim.

Birinci maddede, yüz tanıma özelliği olan her dört telefondan birinde parmak izi olduğu söyleniyor. Yani, her iki özelliğe birden sahip olanlar, yüz tanıma özelliği olanların dörtte biridir.

İkinci maddede ise parmak izi tanıma özelliği olan her üç telefondan ikisinde yüz tanıma özelliği olduğu belirtilmiş. Yani kesişim kümesi, parmak izi kümesinin üçte ikisidir.

İki eşitliği de kesişim kümesine odaklanarak yeniden düzenleyelim.

Eğer kesişime iki k dersek, ikinci denklemden parmak izi toplamda üç k olur. Yalnız parmak izi olan bölge ise üç k eksi iki k'dan k kalacaktır.

Birinci denkleme geri dönersek, iki k eşittir yüz tanıma bölü dört olur. Buradan yüz tanıma toplamda sekiz k çıkar. Yalnız yüz tanıma olan bölge ise sekiz k eksi iki k'dan altı k olur.