Tekrarlı Permütasyon ve Lambalar
Yayınlanma:
28. Aşağıdaki lambalardan 3 tanesi sarı, 5 tanesi beyaz ışık vermektedir.
[Görselde 8 adet ampul bulunmaktadır]
Bu lambalar rastgele sıralanıp yakıldığında kaç farklı görüntü elde edilir?
A) 30 B) 42 C) 56 D) 72 E) 90
Soruda görsel içerik var: Görselde yan yana dizilmiş 8 adet özdeş görünümlü ampul illüstrasyonu bulunmaktadır. Ampuller şeffaf ve içlerindeki flamanlar görünür haldedir. Ampul dizisinin üstünde metin, altında ise soru ve seçenekler yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda sekiz adet lambamız var ve bunların rastgele sıralanmasıyla oluşabilecek farklı görüntü sayılarını bulmamız isteniyor.
Permütasyon ve Kombinasyon Sorusu
Soruda verilen bilgilere göre, üç tane sarı ve beş tane beyaz ışık veren lambamız bulunuyor. Toplamda sekiz lamba var.
Verilenler:
* Sarı Lamba Sayısı: 3
* Beyaz Lamba Sayısı: 5
Lambalar özdeş göründüğü için, farklı bir görüntü oluşması sadece renklerin dizilimiyle ilgilidir. Bu bir tekrarlı permütasyon sorusudur.
Çözüm Yöntemi: Tekrarlı Permütasyon
Toplam lamba sayısının faktöriyelini, birbirinin aynısı olan renklerin sayılarına bölmemiz gerekiyor.
Hesaplama
Sekiz lamba olduğu için pay kısmına sekiz faktöriyel, payda kısmına ise üç sarı lamba için üç faktöriyel ve beş beyaz lamba için beş faktöriyel yazıyoruz.
Sekiz faktöriyeli, sadeleştirme yapabilmek için beş faktöriyele kadar açalım. Sekiz çarpı yedi çarpı altı çarpı beş faktöriyel elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
