Tekerleğin Çapını Tahmin Etme
Yayınlanma:
15. $a, b$ birer doğal sayı olmak üzere $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2b}$ dir. Düz bir zeminde, ok yönünde ilerleyen yukarıdaki tekerlek, 3 dm'lik kısmı zeminden aşağıda ve zemine dik olarak yerleştirilen engele dokunarak durmuştur. 10 dm'lik engel, 1 dm aralıklara bölünerek aşağıdan yukarıya doğru seviyelendirilmiştir. Tekerleğin engele değdiği nokta, 6 ve 7 arasında 6'ya yakın olduğuna göre, tekerleğin çapının desimetre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) $4\sqrt{2}$ B) $2\sqrt{10}$ C) $5\sqrt{2}$ D) $2\sqrt{13}$
Soruda görsel içerik var: A circular wheel is shown next to a vertical scale labeled from 1 to 10 in units of 1 dm. The wheel's center is aligned horizontally with 6.5 on the scale. A horizontal dashed line represents the ground at level 3 on the scale. The wheel touches an obstacle (the scale) at a point somewhere between 6 and 7, but closer to 6. An arrow indicates the direction of travel pointing towards the right.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Cemre, bu güzel kareköklü ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Soruda bir tekerleğin bir engele değdiği nokta ve tekerleğin çapı arasındaki ilişki soruluyor.
Tekerlek ve Engel Problemi
Görsele baktığımızda tekerleğin engele tam orta noktasından, yani merkezinden değdiğini görüyoruz. Bu durumda, değme noktasının yerden yüksekliği bize tekerleğin yarıçapını verecektir.
Ancak dikkat etmeliyiz ki cetvel zeminden başlamıyor. Soruda cetvelin üç desimetrelik kısmının zeminin altında olduğu söylenmiş. Yani zemin, cetvelin üç numaralı çizgisine denk geliyor.
Değme noktası cetvel üzerinde altı ile yedi arasında ve altıya daha yakınmış. Gerçek yüksekliği bulmak için bu değerlerden zeminin hizası olan üçü çıkarmalıyız.
Nokta altı ile yedi arasındaysa, yükseklik yani yarıçap, altı eksi üç ve yedi eksi üç arasındadır. Yani yarıçapımız üç ile dört arasındadır.
Bunu sadeleştirdiğimizde yarıçapın üç desimetre ile dört desimetre arasında olduğunu ve üç desimetreye yani kök dokuza daha yakın olduğunu anlıyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
