Tek ve Çift Sayılarla İşlemler
Yayınlanma:
9. $x$, $y$ ve $z$ pozitif tam sayılar ile ilgili
● $x + y$ toplamının çift tam sayı
● $y + z$ toplamının tek tam sayı
bilgileri veriliyor.
Buna göre,
I. $z \cdot y$
II. $x \cdot z$
III. $x + y \cdot z$
ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıya eşittir?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II
D) I ve III E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ezgi. TYT sınavlarında sıkça karşımıza çıkan tek ve çift sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Öncelikle soruda bize verilen bilgileri listeleyelim. İki tane toplam bilgisi verilmiş.
İlk bilgimiz olan x artı y toplamının çift olmasını inceleyelim. İki tam sayının toplamı çift ise, bu sayılar ya her ikisi de çift ya da her ikisi de tektir.
$$x \text{ ve } y \text{ aynı tekliğe/çiftliğe sahiptir.}$$
İkinci bilgimiz olan y artı z toplamının tek olmasını inceleyelim. İki sayının toplamı tek ise, bu sayılardan biri tek diğeri çift olmalıdır.
$$y \text{ ve } z \text{ zıt tekliğe/çiftliğe sahiptir.}$$
Şimdi bu kurallara göre x, y ve z için oluşabilecek tüm durumları bir tablo yardımıyla belirleyelim.
Olası Durumlar Tablosu
Birinci durumda, y değerinin çift olduğunu varsayalım. Bu durumda x de çift olmalıdır çünkü toplamları çifttir.
| Durum | x | y | z |
|---|---|---|---|
| Durum 1 | Çift | Çift |
y çift iken, y artı z toplamının tek olması için z değerinin tek olması gerekir. Böylece birinci durumumuzu tamamlamış olduk.
İkinci durumda ise, y değerinin tek olduğunu varsayalım. Bu durumda x de tek olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
