Tek ve Çift Sayıların Özellikleri Üzerine Bir Soru

Selam Neriman, bu soruda pozitif tam sayılar olan a, b ve c için verilen iki ifadenin teklik ve çiftlik durumlarını analiz ederek hangi öncüllerin her zaman tek sayı olduğunu bulacağız.

Bize a artı b çarpı c ve b artı a çarpı c ifadelerinden birinin tek, diğerinin çift olduğu söylenmiş. Bu, bu iki ifadeyi toplarsak sonucun her zaman tek olması gerektiğini gösterir.

Şimdi bu toplamı c ortak parantezine alarak düzenleyelim. a artı b artı c parantezinde a artı b elde ederiz.

Burada ifadeyi a artı b ortak çarpan parantezine alırsak, a artı b çarpı bir artı c eşittir tek sayı sonucuna ulaşırız.

İki tam sayının çarpımı tek ise, her iki çarpanın da tek olması zorunludur. Yani a artı b tek bir sayıdır ve bir artı c de tek bir sayıdır.

Bir artı c tek ise, bir tek sayı olduğu için c mutlaka çift bir sayı olmalıdır.

a artı b tek ise, bu iki sayıdan biri tek diğeri çift olmalıdır. Ancak hangisinin tek hangisinin çift olduğunu kesin olarak bilemeyiz.