Dörtlü Priz ve Tek-Çift Sayı Problemi
Yayınlanma:
5. Elif'in elinde belirli sayıda dörtlü priz bulunmaktadır. Elif bu prizlerden birinin fişini duvardaki prize takmış ve her prizin sadece bir bölmesine bir fiş takacak biçimde tüm prizleri birbirine bağlamıştır. Elif, $(x + z)$ tane prizi birbirine bağladığında prizlerdeki toplam boş bölme sayısı tek sayı, $(x + y) \cdot z$ tane prizi birbirine bağladığında prizlerdeki toplam boş bölme sayısı çift sayı olmaktadır. x, y ve z birer tam sayı olduğuna göre
I. x, tek sayıdır.
II. y, tek sayıdır.
III. z, tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri doğrudur?
A) Yalnız I B) Yalnız III C) I ve II D) II ve III E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Eymen, seninle birlikte bu tek ve çift sayı sorusunu adım adım çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Problem Çözümü
Önce dörtlü prizlerin birbirine nasıl bağlandığını ve boş bölme sayısını nasıl hesaplayacağımızı anlayalım.
Boş Bölme Formülü
Birinci prizi duvara taktığımızda 4 bölmesi var. Sonraki her priz, bir önceki prizin bir bölmesini işgal eder.
Dolayısıyla n tane priz bağlandığında toplam boş bölme sayısı, üç çarpı n artı bir olur.
Soruda verilen ilk duruma bakalım. x artı z tane priz bağlandığında boş bölme sayısı tekmiş.
Eğer sonuç tekse, üç parantezinde x artı z ifadesi çift olmalıdır çünkü çifte bir eklediğimizde tek elde ederiz.
Üç tek bir sayı olduğu için, x artı z toplamının mutlaka çift olması gerekir.
İkinci duruma geçelim. x artı y çarpı z tane priz bağlandığında boş bölme sayısı çift oluyormuş.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
