Tek ve Çift Sayıların Özellikleri Üzerine Bir Soru
Yayınlanma:
5. a ve b birer tam sayı olmak üzere, $a + 3b$, $4a + b$ ve $a - b$ sayılarından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, I. $3a + 5b$, II. $4a + 3b$, III. $a \cdot b$ ifadelerinden hangileri bir tek sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, tam sayılarda teklik ve çiftlik kavramlarını içeren bu TYT tarzı soruyu birlikte çözelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Bize a ve b tam sayıları için üç tane ifade verilmiş: a artı üç b, dört a artı b ve a eksi b. Bu üç sayıdan ikisinin tek, birinin çift olduğu söyleniyor.
Öncelikle a artı üç b ile a eksi b arasındaki ilişkiye bakalım. İki tam sayının toplamı ile farkının teklik-çiftlik karakteri her zaman aynıdır.
Yani eğer a artı üç b tek ise a eksi b de tektir. Bu durumda üçüncü ifade olan dört a artı b mecburen çift olmalıdır.
(a+3b) \equiv (a-b) \pmod{2}
Şimdi dört a artı b ifadesini inceleyelim. Dört a her zaman çift bir sayıdır çünkü dört ile çarpılıyor.
Çift bir sayı olan dört a ile b'nin toplamı çift ise, b'nin mutlaka çift olması gerekir.
Şimdi bulduğumuz b eşittir çift bilgisini diğer ifadelere uygulayalım. a artı üç b sayısının tek olması gerektiğini biliyorduk.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
