Tam Sayılarda Tek ve Çift Sayılar Özellikleri
Yayınlanma:
3. $x$, $y$ ve $z$ birer tam sayı olmak üzere,
• $x \cdot y + y \cdot z + x \cdot z$ toplamı tek sayıdır.
• $x \cdot y + x \cdot z$ toplamı çift sayıdır.
Buna göre, aşağıdaki ifadelerden hangisi daima doğrudur?
A) $(x+y)^z$ çift sayıdır.
B) $x+y+z$ çift sayıdır.
C) $x \cdot y \cdot z$ tek sayıdır.
D) $(x+y)(y+z)$ çift sayıdır.
E) $\frac{x+y}{y+z}$ çift sayıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ecrin, gel bu tek ve çift sayı sorusunu birlikte adım adım inceleyelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Soruda bize x, y ve z'nin birer tam sayı olduğu verilmiş. İlk olarak elimizdeki verileri matematiksel olarak yazalım.
İkinci denklemde, x çarpı y artı x çarpı z toplamının çift olduğunu biliyoruz. Bu ifadeyi birinci denklemde yerine koyalım.
İlk parantez içindeki ifadenin çift olduğunu biliyoruz. Çift bir sayı ile neyi toplarsak sonuç tek olur? Elbette tek bir sayıyı.
Bu durumda y çarpı z çarpımının kesinlikle tek sayı olması gerektiğini buluyoruz.
İki tam sayının çarpımı tek ise, bu sayıların her ikisi de ayrı ayrı tek sayı olmak zorundadır. Yani y de tektir, z de tektir.
Şimdi ikinci denklemimize geri dönelim. x çarpı y artı x çarpı z ifadesini x ortak parantezine alalım.
y ve z'nin her ikisinin de tek olduğunu bulmuştuk. İki tek sayının toplamı her zaman çift bir sayıdır.
Yani x çarpı çift eşittir çift oldu. Burada dikkat etmemiz gereken nokta şu: x sayısı tek de olsa çift de olsa, çift bir sayıyla çarpıldığında sonuç daima çift olur.
x → Belirsiz (Tek veya Çift olabilir)
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
