Tek ve Çift Sayılar Sorusu
Yayınlanma:
7. m bir gerçek sayı olmak üzere, $m^3 + 2$ bir tek tam sayı olduğuna göre,
I. $m^2 + m$
II. $m^6 + m^3$
III. $3m + 1$
ifadelerinden hangileri daima çift tam sayıdır?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar. Bu soruda m bir gerçek sayı olarak verilmiş ve m küp artı iki ifadesinin bir tek tam sayı olduğu belirtilmiş. Haydi bu bilgiyi kullanarak m hakkında ne bildiğimize bakalım.
Verilen Bilgiler
Eğer m küp artı iki tek bir sayı ise, iki çift olduğu için m küpün kendisi de tek bir tam sayı olmak zorundadır.
Buradan m küpü yalnız bırakırsak, tek bir sayıdan iki çıkardığımızda sonucun yine tek olduğunu görürüz.
Yani elimizdeki kesin bilgi, m küpün tek bir tam sayı olduğudur. Ancak dikkat edin, m'nin kendisi bir tam sayı olmayabilir çünkü m bir gerçek sayıdır.
Şimdi bu bilgiyi kullanarak öncülleri inceleyelim. İkinci öncül ile başlayalım.
Öncülleri İnceleyelim
m üzeri altı artı m küp ifadesini, m küpün karesi artı m küp şeklinde yazabiliriz.
m küpün tek bir tam sayı olduğunu biliyorduk. Tek bir sayının karesi yine tektir. İki tek sayının toplamı ise daima çifttir.
Bu durumda ikinci ifade her zaman bir çift tam sayı olur. Yani bu öncül kesinlikle doğrudur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
