Tek ve Çift Sayılar Üzerine Bir Soru

Question

x, y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere,
$$(x - y) \cdot z = 5 \cdot z$$
eşitliği verilmiştir.
Buna göre,
I. x tek sayı ise y çift sayı ve z tek sayıdır.
II. x ve y çift sayı ise z çift sayıdır.
III. x ve z çift sayı ise y tek sayıdır.
ifadelerinden hangileri her zaman doğrudur?

A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Enes, seninle birlikte bu temel kavramlar sorusunu çözelim. Sorumuzda pozitif tam sayılar için teklik çiftlik durumlarını inceleyeceğiz. Öncelikle bize verilen rasyonel denklemi daha anlaşılır hale getirelim. İlk durumumuz x eksi y bölü z eşittir beş denklemidir. Burada z pozitif bir tam sayı olduğu için sıfırdan farklıdır. Eşitliğin her iki tarafını z ile çarparak paydadaki z'den kurtulabiliriz. Harika, artık x eksi y esittir bes z eşitliğini elde ettik. Şimdi bu eşitliği kullanarak öncülleri tek tek değerlendirelim. İlk öncülle başlayalım. x tek sayı ise y çift sayı ve z tek sayıdır denmiş. Bunu test etmek için aksine bir örnek arayalım. Örneğin, x değerini on üç ve y değerini üç olarak seçelim. Her ikisi de tek sayıdır. Bu durumda farkları on olur. Denklemimize göre on eşittir beş z olur. Buradan z değerini iki olarak buluruz, yani çift bir sayıdır. Dolayısıyla, x tek iken y tek ve z çift olabildiği için birinci öncül her zaman doğru değildir.

Tek ve Çift Sayılar Üzerine Bir Soru

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm