Tek ve Çift Sayılar Sorusu
Yayınlanma:
1. m, n ve t birer tam sayıdır.
• $m \cdot n \cdot t$
• $n + 3m + 6t$
• $m + 3n$
ifadelerinden sadece iki tanesi birer tek sayıya eşit olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima bir çift sayıya eşittir?
A) $n \cdot t + m$
B) $n + m + t$
C) $m + t$
D) $m \cdot n$
E) $m + n$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Halilcan, bu temel matematik sorusunu birlikte çözelim. m, n ve t tam sayı olmak üzere bize üç tane ifade verilmiş ve bunlardan sadece iki tanesinin tek sayı olduğu söyleniyor.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Öncelikle ikinci ifadeye odaklanalım: n artı üç m artı altı t. Buradaki altı t terimi, t ne olursa olsun her zaman çift bir sayıdır.
Eğer n artı üç m ifadesi tekse, sonucumuz tek olur. Eğer çiftse, sonucumuz çift olur. Şimdi m ve n'nin durumlarını inceleyelim.
| m | n | m \cdot n \cdot t | n + 3m + 6t | m + 3n |
|---|---|---|---|---|
| T | T | ? | ? | ? |
| T | Ç | ? | ? | ? |
| Ç | T | ? | ? | ? |
| Ç | Ç | ? | ? | ? |
Eğer m ve n ikisi de tek ise, m çarpı n çarpı t ifadesinin durumu t'ye bağlı olur. Ancak n artı üç m toplamı tekle tekin toplamından çift olur. m artı üç n de yine çift olur.
Bu durumda sadece t çarpımı tek olabilirse en fazla bir tane tek sayı elde ederiz. Oysa soruda iki tanesinin tek olduğu söyleniyor. Demek ki m ve n aynı anda tek olamaz.
İhtimalleri Değerlendirelim
Şimdi m ve n'den birinin tek, diğerinin çift olduğu durumu düşünelim. Eğer m tek, n çift ise m artı üç n ifadesi tek olur.
Senaryo 1: m = Tek, n = Çift
Bakın, bu senaryoda iki adet tek sayı elde ettik: ikinci ve üçüncü ifadeler. Birinci ifade ise n çift olduğu için mutlaka çifttir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
