Tek ve Çift Sayılar Problemi

MathematicsOdd and Even NumbersOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

1. $a$, $b$ ve $c$ birer tam sayı olmak üzere aşağıdaki şekilde verilen üç farklı sakız kutusunun içindeki sakız sayıları altlarında yazmaktadır.

Naneli: $(a + b)$ tane

Çilekli: $(2b + c)$ tane

Muzlu: $(a + c)$ tane

Naneli ve çilekli sakızları iki kişi ayrı ayrı eşit sayıda paylaşabilirken muzlu sakızı iki kişi eşit sayıda paylaşamıyor.

Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle çift sayıdır?

A) $a - c$

B) $b - c$

C) $2b + a$

D) $2a + b$

E) $a \cdot b \cdot c$

Soruda görsel içerik var: Üç adet sakız kutusu görseli bulunmaktadır. Birinci kutunun üzerinde 'Naneli' yazmaktadır ve altında '$(a + b)$ tane' ifadesi bulunmaktadır. İkinci kutunun üzerinde 'Çilekli' yazmaktadır ve altında '$(2b + c)$ tane' ifadesi bulunmaktadır. Üçüncü kutunun üzerinde 'Muzlu' yazmaktadır ve altında '$(a + c)$ tane' ifadesi bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda a, b ve c tam sayıları üzerine kurulu bir tek-çift sayı problemi üzerinde çalışacağız. Elimizde üç farklı sakız kutusu var.

Tek ve Çift Sayılar

2
Adım 2

Soru bize iki kişinin sakızları eşit paylaşabildiği veya paylaşamadığı bilgisini veriyor. 'Eşit paylaşabilmek' demek, sakız sayısının ikiye tam bölünmesi, yani çift bir sayı olması demektir.

Kutular ve Adetler:

Naneli: $(a+b)$ tane | Çift

3
Adım 3

Naneli sakızlar paylaşılabiliyorsa a artı b toplamı çifttir. Çilekli sakızlar da paylaşılabiliyorsa iki b artı c toplamı da çifttir.

Çilekli: $(2b+c)$ tane | Çift

4
Adım 4

Ancak muzlu sakızlar iki kişi arasında eşit paylaşılamıyormuş. Bu da a artı c toplamının tek sayı olduğunu gösterir.

Muzlu: $(a+c)$ tane | Tek

5
Adım 5

Şimdi bu denklemleri analiz edelim. Önce çilekli kutusuna bakalım: İki b artı c ifadesi çiftmiş. İki b her zaman çift bir sayıdır, bu yüzden toplamın çift olması için c mutlaka çift olmalıdır.

$$2b + c = \text{Çift}$$
$$\implies c = \text{Çift}$$
6
Adım 6

Harika! C'nin çift olduğunu bulduk. Şimdi muzlu kutusuna geçelim: a artı c tekti. C çift olduğuna göre, sonucun tek çıkması için a'nın tek olması gerekir.

$$a + c = \text{Tek}$$
$$a + \text{Çift} = \text{Tek} \implies a = \text{Tek}$$
7
Adım 7

Son olarak naneli kutusuna bakalım: a artı b çiftti. A tek olduğuna göre, toplamın çift olması için b'nin de tek olması gerekir.

$$a + b = \text{Çift}$$
$$\text{Tek} + b = \text{Çift} \implies b = \text{Tek}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Odd and Even Numbers
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Tek ve Çift Sayılar Sorusu Odd and Even Numbers · Orta Tek ve Çift Sayıların Özellikleri Soru Odd and Even Numbers · Orta Şeker İkramı ve Tek-Çift Sayı Problemi Odd and Even Numbers · Orta Tek ve Çift Sayılar Problemi Odd and Even Numbers · Orta Tek ve Çift Sayılar Problemi Odd and Even Numbers · Orta Tam Sayılarda Tek ve Çift Sayılar Özellikleri Odd and Even Numbers · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir