Tek ve Çift Sayılar Problemi
Yayınlanma:
m, n ve k pozitif tam sayılar olmak üzere bir öğretmen, sınıfında bulunan $(2m + n)$ tane öğrencinin her birine ödev olarak $(k + 3)$ er tane fotokopi çekiyor. Fotokopi makinesinin kâğıt çekmecesinde başlangıçta tek sayıda kâğıt varken çekim işlemi tamamlandığında çekmecede 4 adet kâğıt kalıyor. Buna göre,
I. k çifttir.
II. $(n + k)$ tektir.
III. $(m + n)^k$ işleminin sonucu çifttir.
ifadelerinden hangileri kesinlikle doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız III
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda tek ve çift sayılar arasındaki ilişkileri kullanarak kesin doğru olan öncülleri bulacağız.
Tek ve Çift Sayılar
Önce verileri matematiksel bir modele dökelim. Başlangıçta çekmecede tek sayıda kağıt olduğu söylenmiş. Buna T diyelim.
Öğretmen, iki m artı n tane öğrencinin her birine k artı üç tane fotokopi veriyor. Toplam kullanılan kağıt miktarını bu iki ifadenin çarpımıyla buluruz.
Çekmecede kalan kağıt sayısı dört olarak verilmiş, yani kalan miktar çift bir sayıdır. Buna Ç diyelim.
Şu denklemi kurabiliriz: Başlangıçtaki kağıt miktarından kullanılanı çıkarırsak, geriye kalan kağıt sayısını buluruz.
Tek bir sayıdan ancak tek bir sayı çıkarılırsa sonuç çift olur. Demek ki harcanan toplam kağıt miktarı kesinlikle tek olmalıdır.
İki ifadenin çarpımının tek olması için her iki çarpanın da ayrı ayrı tek olması gerekir.
Çarpanları İnceleyelim
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
