Tek ve Çift Sayılar Problemi
Yayınlanma:
1. Bir tekstil atölyesinde üretilen nevresim takımları türlerine göre paketlenerek satışa sunulmaktadır. Tek kişilik nevresim takımları mavi renkli kutulara, çift kişilik nevresim takımları ise yeşil renkli kutulara yerleştirilmektedir. Atölyede dikilen toplam $a$ adet yastık kılıfının $b + 4$ tanesi yeşil renkli kutulara, $c + 1$ tanesi ise mavi renkli kutulara, kutuların üzerinde yazan kılıf adetlerine tam uyacak biçimde yerleştirilmiş ve kılıfların tamamı kutulanmıştır. Atölyede hazırlanan mavi renkli kutuların sayısı, yeşil renkli kutuların sayısının 2 katıdır. $a, b$ ve $c$ pozitif tam sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) $c - b$ B) $a \cdot b + c$ C) $c \cdot b + a$ D) $a^b + c$ E) $c^b + a$
Soruda görsel içerik var: İki adet kutu görseli bulunmaktadır. Soldaki kutu mavi renkli ve üzerinde 'TEK KİŞİLİK NEVRESİM TAKIMI' ve '1 Adet Yastık Kılıfı' yazmaktadır. Sağdaki kutu yeşil renkli ve üzerinde 'İKİ KİŞİLİK NEVRESİM TAKIMI' ve '2 Adet Yastık Kılıfı' yazmaktadır. Görsel üzerinde kalemle yapılmış karalamalar ve daire içine alınmış ifadeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Melisa, bu soruda nevresim takımları ve yastık kılıfları üzerinden bir teklik çiftlik analizi yapacağız.
Nevresim Takımı Problemi
Görsellere bakacak olursak, mavi kutularda bir adet, yeşil kutularda ise iki adet yastık kılıfı olduğunu görüyoruz.
| Kutu Rengi | Yastık Kılıfı Sayısı |
|---|---|
| Mavi (Tek Kişilik) | 1 Adet |
| Yeşil (Çift Kişilik) | 2 Adet |
Soruda verilen sayılara odaklanalım. Yeşil kutulara b artı dört tane, mavi kutulara ise c artı bir tane yastık kılıfı yerleşmiş.
Toplam Yastık Kılıfı Analizi
Buradan a değerini b artı c artı beş olarak buluruz. Bu denklem a, b ve c arasındaki temel bağıntımız olacak.
Şimdi kutu sayılarına geçelim. Yeşil bir kutuda iki kılıf olduğuna göre, yeşil kutu sayısı b artı dört bölü iki olur.
Kutu Sayıları Hesabı
Kutu sayısının tam sayı olması gerektiği için, b artı dördün çift olması, yani b değerinin mutlaka çift bir sayı olması gerekir.
Benzer şekilde mavi kutu sayısını hesaplayalım. Her mavi kutuda bir kılıf olduğundan, kutu sayısı c artı bir bölü birden, c artı bir olur.
Soruda mavi kutu sayısının yeşil kutu sayısının iki katı olduğu söylenmiş. Bu bilgiyi denklemleştirelim.
Kutu Sayısı İlişkisi
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
