Tek ve Çift Sayılar Problemi
Yayınlanma:
2. $x$, $y$ ve $m$ birer pozitif tam sayıdır.
* $x + x^2 + x^3 + ... + x^m$ tek sayıdır.
* $y + y^2 + y^3 + ... + y^m$ çift sayıdır.
bilgileri veriliyor.
Buna göre,
I. $x + y + m$
II. $x \cdot y + m$
III. $x^m + y^m$
ifadelerinden hangileri tek sayıdır?
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ceylin, şimdi bu sayıların tek mi çift mi olduğunu adım adım inceleyelim.
Tek ve Çiftlik Analizi
İlk bilgiye göre, x artı x kare artı x küp ve x üzeri m'e kadar olan toplam tek sayıdır.
Bir toplamın tek olabilmesi için önce x'in tek mi çift mi olduğuna bakalım. Eğer x çift olsaydı, bütün kuvvetleri de çift olurdu.
Bu durumda tüm terimlerin toplamı çift olurdu. Ama soru toplamın tek olduğunu söylüyor. O hâlde x çift olamaz.
Demek ki x tek sayıdır. Tek sayının tüm kuvvetleri de tektir.
Tek sayıların toplamının tek olabilmesi için terim sayısının da tek olması gerekir. Burada m tane terim olduğundan m de tektir.
Şimdi ikinci bilgiyi inceleyelim.
y İfadesinin İncelenmesi
Eğer y tek olsaydı, bütün kuvvetleri de tek olurdu.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
