Tek ve Çift Sayılar Problemi
Yayınlanma:
a, b ve c birer pozitif tam sayı olmak üzere
- $a^2 \cdot c + b$ sayısının tek sayı
- $a^2 + b \cdot c$ sayısının çift sayı
olduğu bilinmektedir.
Buna göre
I. $a + b + c$
II. $a \cdot b \cdot c$
III. $a^b$
ifadelerinden hangileri her zaman çift sayıdır?
"A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) II ve III
D) I ve II
E) I, II ve III"
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba, bu soruda pozitif tam sayılarla tek ve çift sayı analizi yapacağız. Verilen iki ifadeyi kullanarak a, b ve c sayılarının karakterlerini belirleyelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
İlk olarak, a kare çarpı c artı b ifadesinin tek sayı olduğu verilmiş. Tam sayılarda bir sayının karesi, o sayının kendisi ile aynı tek-çift karakterine sahiptir. Bu yüzden a kare yerine a yazabiliriz.
İkinci ifademizde ise a kare artı b çarpı c toplamının bir çift sayı olduğu söyleniyor.
Şimdi bu iki ifadeyi taraf tarafa toplayalım. Taraf tarafa topladığımızda sol tarafı a kare parantezine alabilir veya doğrudan terimleri görebiliriz.
Tek ile çiftin toplamı her zaman tektir. İfadeyi düzenlediğimizde a kare parantezinde c artı bir ve b parantezinde c artı bir elde ederiz.
Bunu da ortak çarpan parantezine alırsak, a kare artı b çarpı c artı bir işleminin sonucunun tek sayı olduğunu görürüz.
İki sayının çarpımı tek ise, her iki çarpan da tek olmak zorundadır. Yani c artı bir tek olmalı ve a kare artı b de tek olmalıdır.
c + 1 = \text{Tek} \implies c = \text{Çift}
a^2 + b = \text{Tek}
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
