Tek ve Çift Sayılar Problemi
Yayınlanma:
10. a, b ve c birer tam sayı olmak üzere, $(a^2 + 1) · (b - 4) · (3c + 5)$ sayısının tek sayı olduğu biliniyor. Buna göre,
I. a + b
II. b - c
III. a - c
ifadelerinden hangileri kesinlikle sıfır olamaz?
A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III D) I ve II E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Mert! Tek ve çift sayılarla ilgili bu güzel soruyu birlikte inceleyelim.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Sorumuzda a, b ve c'nin birer tam sayı olduğu ve verilen çarpımın sonucunun bir tek sayı olduğu söylenmiş.
Biliyoruz ki bir çarpma işleminin sonucunun tek olması için, çarpanların her birinin ayrı ayrı tek sayı olması gerekir.
Bu durumda birinci çarpan olan a kare artı bir ifadesi tek sayıya eşit olmalıdır.
Bir sayısı tek olduğu için, a karenin çift olması gerekir. Tam sayılarda karesi çift olan sayının kendisi de çifttir. Yani a çift bir sayıdır.
İkinci çarpan olan b eksi dört ifadesi de tek olmalı.
Dört çift bir sayı olduğundan, b sayısının tek olması gerektiğini anlıyoruz.
Son olarak üç c artı beş ifadesini inceleyelim. Bu da tek olmalı.
Beş tek bir sayı olduğu için üç c ifadesi çift olmalı. Dolayısıyla c çift bir sayıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
