Tek ve Çift Sayılar Problemi

Merhaba Şöhret, bu TYT tarzı temel kavramlar sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Soruda a, b ve c'nin tam sayı olduğu ve verilen üç ifadeden birinin tek, ikisinin çift olduğu söylenmiş.

Bu tarz sorularda a, b ve c'nin tek veya çift olma durumlarını bir tabloyla incelemek en garantili yoldur.

Şimdi tüm olasılıkları değerlendirelim. Eğer a, b ve c'nin hepsi tek olsaydı ne olurdu? Bakalım.

Bu durumda üçü de çift olurdu, ancak biz bir tane tek istiyoruz. Demek ki hepsi tek değil.

Peki ya hepsi çift olsaydı? O zaman tüm ifadeler çift artı çiftten çift olurdu. Bu da kuralımıza uymaz.

Şimdi değişkenlerden birinin çift, ikisinin tek olduğu duruma bakalım. Diyelim ki a çift, b ve c tek olsun.

Gördüğünüz gibi bu durumda üç ifade de tek çıktı. Oysa biz sadece bir tanesinin tek olmasını istiyoruz.

Geriye kalan tek ihtimal, iki değişkenin çift, birinin tek olmasıdır. Diyelim ki a ve b çift, c tek olsun.

Harika! İşte aradığımız durum bu. İki çift, bir tek ifade elde ettik. Bu durum a ve b'nin yer değiştirmesiyle de aynı sonucu verir. Yani iki sayı çift, bir sayı tek olmalı.

Bulduğumuz sonucu özetleyelim: a, b ve c sayılarından iki tanesi çift, bir tanesi tek sayıdır.