Tek ve Çift Sayılar Özelliklerini Kullanma

Merhaba! Bugün temel kavramlar dersinde, tek ve çift tam sayılarla ilgili güzel bir kesinlik sorusu çözeceğiz. Haydi başlayalım.

Soruda a ve b'nin doğal sayı, c'nin ise tek bir doğal sayı olduğu söylenmiş. Verilen denklemi bir yazalım.

Rasyonel ifadelerle uğraşmamak için içler dışlar çarpımı yapalım. Bu durumda 4a eşittir c çarpı, parantez içinde a artı b olur.

Şimdi ifadenin sol tarafına odaklanalım. a bir doğal sayı olduğuna göre 4a her zaman çifttir.

Eşitliğin bozulmaması için sağ tarafın da çift olması gerekir. Soruda c nin tek bir sayı olduğunu biliyoruz.

Tek bir sayı ile neyi çarparsak sonuç çift olur? Tabii ki çift bir sayıyı. Dolayısıyla a artı b toplamı mutlaka çift olmalıdır.

İki sayının toplamı ne zaman çift olur? Bu iki durumda gerçekleşebilir. Birinci durum, hem a hem de b sayısının tek olmasıdır.