AB ve BC iki basamaklı sayıları

Merhaba Gamze, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen koşulları inceleyelim.

Sorudaki temel denklemimiz, A çarpı B eşittir C artı D artı beş şeklindedir.

Bizden, A B C D sayısının en büyük değeri için, A B artı B C toplamının en çok kaç olacağı isteniyor.

Dört basamaklı A B C D sayısını en büyük yapmak için soldan sağa doğru basamakları olabildiğince büyük seçmeliyiz. Bu yüzden ilk olarak en büyük rakam olan A eşittir dokuz değerini deneyelim.

A yerine dokuz yazdığımızda denklemimiz, dokuz çarpı B eşittir C artı D artı beş haline gelir.

Bu denklemi düzenlersek, C artı D toplamını dokuz B eksi beş olarak buluruz.

C ve D birbirinden ve dokuzdan farklı rakamlar olduğu için, alabilecekleri en büyük iki rakam sekiz ve yedidir. Dolayısıyla C artı D toplamı en fazla on beş olabilir.

Bu durumda dokuz B eksi beş ifadesi de on beşten küçük veya eşit olmalıdır. Buradan dokuz B, yirmiye eşit veya daha küçük çıkar.

B bir rakam olduğu için, bu eşitsizliği sağlayan en büyük B değeri ikidir. A B C D sayısını büyük yapmak istediğimizden B yi en çok seçerek iki alıyoruz.