İki basamaklı sayıların çarpım hatası

Merhaba İrem, seninle birlikte bu çarpma işlemi sorusuna bir göz atalım. Yavuz, iki basamaklı ab ve xy sayılarını çarparken bazı hatalar yapmış.

Önce işlemleri matematiksel olarak ifade edelim. Üçüncü işlem doğru yapıldığına göre, doğru sonucu S ile gösterelim. Bu, xy çarpı on a artı b'dir.

Birinci işlemde basamak kaydırılmadığı için, alt alta gelen sonuçlar doğrudan toplanmıştır. Yani birinci sonuç, xy parantezinde b artı a'dır.

İkinci işlemde ise üstteki satır bir basamak sola kaymış, yani on ile çarpılmış gibi görünmektedir. Bu durumda ikinci sonuç, xy parantezinde on b artı a'dır.

Şimdi soruda verilen farkları kullanalım. Doğru sonucun birinci işlemden beş yüz yetmiş altı fazla olduğu söylenmiş.

İfadeleri yerine koyarsak, xy çarpı on a artı b'den, xy çarpı a artı b'yi çıkarırız. Buradan xy parantezinde dokuz a'nın beş yüz yetmiş altıya eşit olduğunu görürüz.

Dokuz a çarpı xy eşittir beş yüz yetmiş altı ise, her iki tarafı dokuza bölerek a çarpı xy değerini altmış dört olarak buluruz.

Şimdi a çarpı xy değerini aklımızda tutalım.

İkinci bilgiye göre ise doğru sonuç, ikinci işlemden iki yüz seksen sekiz fazladır. Bunu da denklem olarak yazalım.