Asalız Sayıların Toplamı

Merhaba Sudenaz, bu güzel temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda yeni bir kavram olan asalış sayı tanımlanmış.

İlk olarak rakamlarımızı listeleyelim ve hangilerinin asal, hangilerinin asal olmadığını belirleyelim.

Rakamlar arasından iki, üç, beş ve yedi sayıları asaldır. Bunları kırmızıyla işaretleyelim.

Geriye kalan sıfır, bir, dört, altı, sekiz ve dokuz ise asal olmayan rakamlardır. Sayımızın basamaklarında sadece bu rakamları kullanabiliriz.

Şimdi iki basamaklı bir a b sayısını ele alalım. Onlar basamağı olan a sayısı sıfır olamayacağına göre asal olmayan rakamlardan hangileri olabilir?

Birler basamağı olan b için ise sayımızın asal sayı olması şartını kullanmalıyız. İki basamaklı bir asal sayının sonu çift sayı veya beş olamaz. Dolayısıyla b tek rakam olmalıdır.

Fakat b rakamının da asal olmaması gerektiğini biliyoruz. Üç ve yedi asal olduğu için, b yerine sadece bir veya dokuz yazabiliriz.

Böylece yazabileceğimiz tüm olası adayları listeleyelim. Onlar basamağı için beş, birler basamağı için iki farklı seçeneğimiz var, yani toplamda on adayımız oluşur.

Şimdi bu adayların asallık durumlarını tek tek kontrol edelim. On bir, on dokuz ve kırk bir sayılarının her biri asaldır. Kırk dokuz ise yedi ile yedinin çarpımı olduğu için asal değildir.