Tek ve Çift Sayılar Özellikleri Sorusu

Question

6. $x$ ve $y$ birer tam sayı olmak üzere, $5x + y$, $4x - 7y$ ve $x - 9y$ sayılarından ikisinin tek sayı, birinin ise çift sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre, I. $2x + y$, II. $x \cdot (y + 1)$, III. $x^2 + y^3$ ifadelerinden hangileri bir çift sayıdır? A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve II D) I ve III E) I, II ve III

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Elif, gel bu tam sayı ve teklik çiftlik sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize üç tane ifade verilmiş ve bunlardan ikisinin tek, birinin ise çift sayı olduğu söylenmiş. Bu durumları incelemek için x ve y'nin teklik çiftlik durumlarını bir tabloyla değerlendirelim. Şimdi ifadelere bakalım. İkisinin tek, birinin çift olduğu durumu arıyoruz. Tablomuzun ikinci satırında, yani x tek ve y çift olduğunda; beş x artı y tek, dört x eksi yedi y çift ve x eksi dokuz y tek oluyor. Bu, sorudaki şartı tam olarak sağlıyor. Buradan kesin olarak x'in tek sayı, y'nin ise çift sayı olduğunu bulmuş olduk. Şimdi bu değerleri öncülere uygulayalım. İlk öncülümüz iki x artı y. İki x her zaman çifttir. y de çift olduğuna göre, iki çiftin toplamı daima çifttir.

Tek ve Çift Sayılar Özellikleri Sorusu

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm