Nevresim Takımı ve Yastık Kılıfı Hesaplama Problemi
Yayınlanma:
Bir tekstil atölyesinde üretilen nevresim takımları türlerine göre paketlenerek satış a sunulmaktadır. Tek kişilik nevresim takımları mavi renkli kutulara, çift kişilik nevresim takımları ise yeşil renkli kutulara yerleştirilmektedir. Atölyede dikilen toplam a adet yastık kılıfının $b + 4$ tanesi yeşil renkli kutulara, $c + 1$ tanesi ise mavi renkli kutulara, kutuların üzerinde yazan kılıf adetlerine tam uyacak biçimde yerleştirilmiş ve kılıfların tamamı kutulanmış tır. Atölyede hazırlanan mavi renkli kutuların sayısı, yeşil renkli kutuların sayısının 2 katıdır. a, b ve c pozitif tam sayılar olduğuna göre aşağıdakilerden hangisi daima çift sayıdır? A) $c^b$ B) $a + c$ C) $c^b + a$ D) $a^b + c$ E) $c^b + a$
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kutu bulunmaktadır. Mavi renkli kutu 'TEK KİŞİLİK NEVRESİM TAKIMI' yazılı ve altında '1 Adet Yastık Kılıfı' ibaresi var, X ile işaretlenmiş. Yeşil renkli kutu 'İKİ KİŞİLİK NEVRESİM TAKIMI' yazılı ve altında '2 Adet Yastık Kılıfı' ibaresi var, Y ile işaretlenmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ela, gel bu temel kavramlar sorusunu birlikte adım adım çözelim. Tek ve çift sayılar arasındaki ilişkiyi kurarak ilerleyeceğiz.
Tek ve Çift Sayılar Analizi
Önce verileri bir tabloda özetleyelim. Tek kişilik mavi kutular her birinde bir adet yastık kılıfı, iki kişilik yeşil kutular ise her birinde iki adet yastık kılıfı barındırıyor.
| Kutu Türü | Kılıf Sayısı (her kutu) |
|---|---|
| Mavi (Tek Kişilik) | 1 |
| Yeşil (Çift Kişilik) | 2 |
Soruda yeşil kutulara toplam be artı dört tane yastık kılıfı konulduğu söylenmiş. Yeşil kutuların her birinde iki kılıf olduğu için, bu toplam sayının mutlaka çift olması gerekir.
Buradan be artı dördün çift bir sayı olduğunu anlıyoruz. Dört çift olduğu için be sayısı da mutlaka çift olmalıdır.
Yani b kesinlikle bir çift tam sayıdır. Bunu not edelim.
Şimdi kutu sayıları arasındaki ilişkiye bakalım. Mavi kutu sayısının yeşil kutu sayısının iki katı olduğu belirtilmiş. Yeşil kutu sayısına k diyelim.
Kutu Sayıları
Mavi kutuların her birinde bir kılıf var. O halde toplam kılıf sayısı kutu sayısına eşittir. Bu da ce artı bir olarak verilmiş.
İki kaye her zaman çift bir sayıdır. Ce artı bir sonucu çift ise, bir tek sayı olduğu için ce sayısı mutlaka tek olmalıdır.
Bulduğumuz ikinci veriyi de kutu içine alalım: ce sayısı kesinlikle tektir.
Son olarak toplam yastık kılıfı sayısı olan a'yı bulalım. A sayısı, yeşil kutulardaki be artı dört kılıf ile mavi kutulardaki ce artı bir kılıfın toplamıdır.
Toplam Kılıf Sayısı (a)
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
