Pozitif Tam Sayılarda Teklik Çiftlik Analizi

Merhaba Steven, hadi bu temel kavramlar sorusunu birlikte çözelim. Pozitif tam sayılar için verilen iki ifade üzerinden a, b ve c'nin teklik çiftlik durumlarını inceleyeceğiz.

İlk bilgimiz a artı b bölü c ifadesinin bir çift tam sayı olduğudur. Bu durum, içler dışlar çarpımı yapınca a artı b eşittir c çarpı çift sayı demektir. Çarpım çift olduğu için a artı b kesinlikle çift bir sayıdır.

İkinci bilgimiz ise a artı c bölü b ifadesinin bir tek tam sayı oluşu. Buradan a artı c eşittir b çarpı tek sayı sonucuna ulaşırız.

Şimdi durumları inceleyelim. Birinci ifadeden a artı b çift ise, a ve b ya her ikisi de tektir ya da her ikisi de çifttir.

İlk durumu ele alalım. Eğer a ve b tek sayı ise, ikinci ifadeye bakalım. a tek iken a artı c eşittir b çarpı tek sonucu da tek olmalıdır. Tek artı c eşittir tek ise, c buradan çift çıkmak zorundadır.

Peki ya a ve b çift sayı olsaydı? İkinci ifadede a çift iken sonuç b çarpı tekten çift gelmeliydi. Çift artı c eşittir çift ise c yine çift olmak zorundaydı. Ancak bu durumda b çift olurdu.