Tek ve Çift Sayı Problemi

Selamlar. Bugün iki bin yirmi iki te ye te sınavında çıkmış, tek ve çift tam sayılarla ilgili güzel bir mantık sorusunu çözeceğiz.

Soru bize a, b ve c tam sayıları için üç tane ifade vermiş. Bu ifadelerden iki tanesinin çift, bir tanesinin ise tek sayı olduğunu söylüyor.

İfadelere dikkat edersek, hepsinin içinde a artı b toplamı ortak olarak bulunuyor. Bu toplamın durumuna göre bir analiz yapalım.

Önce a artı b toplamının çift sayı olduğunu varsayalım. Eğer bu toplam çift ise, birinci ifademiz zaten çifttir.

İkinci ve üçüncü ifadelere baktığımızda, her ikisinde de çarpan olarak a artı b bulunduğu için, b ve c ne olursa olsun sonuçlar çift olacaktır.

Bu durumda üç ifade de çift olur. Ancak soru bize tam olarak iki tanesinin çift, bir tanesinin tek olduğunu söylemişti. Demek ki varsayımımız yanlış.

O halde ikinci ihtimali değerlendirelim. a artı b kesinlikle tek sayı olmalıdır.

a artı b tek ise, birinci ifademiz tektir. Sorudaki 'bir tanesi tek' kuralını sağladık. O zaman diğer iki ifadenin çift olması gerekir.