Tek ve Çift Kümeler
Yayınlanma:
7. Her bir elemanı tek sayı olan kümeye tek küme, her bir elemanı çift sayı olan kümeye çift küme denir. Örneğin: $A = \{13, 15\} \rightarrow$ tek küme, $B = \{4, 10, 18, 20\} \rightarrow$ çift küme. Buna göre, I. $A = \{14, 15, ..., 98\}$ kümesinin elemanlarından oluşan tek kümenin eleman sayısı 42'dir. II. $B = \{4, 5, 6, ..., 15\}$ kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinden 20 tanesi tek kümedir. III. $n$ bir çift tam sayı olmak üzere $C = \{1, 2, 3, ..., n\}$ kümesinin 2 elemanlı alt kümelerinden 45 tanesi çift küme ise $n = 20$'dir. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I, B) I ve II, C) I ve III, D) II ve III, E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zülal, küme kavramları ve sayı dizileri üzerine güzel bir TYT sorusuyla beraberiz. Soruda tek ve çift küme tanımları verilmiş.
Küme Tanımları
Tüm elemanları tek sayı olan kümeye tek küme,
tüm elemanları çift sayı olan kümeye çift küme denir.
Birinci öncül ile başlayalım. A kümesi ondörtten doksansekize kadar olan sayılardır. Bu kümedeki elemanlardan oluşan tek kümenin eleman sayısını sormuş.
Öncül I
İstenen: Tek sayılardan oluşan alt kümenin eleman sayısı.
Bu kümedeki tek sayıları yazalım. İlk tek sayı onbeş, diğeri onyedi ve sonuncusu doksan yedi olacaktır.
Terim sayısı formülünü hatırlayalım: son terim eksi ilk terim bölü artış miktarı artı bir.
Değerleri yerine koyduğumuzda doksan yedi eksi on beş bölü iki artı bir işlemini yaparız. Seksen iki bölü iki kırk bir yapar, bir eklediğimizde ise kırk iki sonucuna ulaşırız. Bu yüzden birinci öncül doğrudur.
Şimdi ikinci öncüle bakalım. Dörtten on beşe kadar olan B kümesinin üç elemanlı tek alt kümelerini bulacağız.
Öncül II
İstenen: 3 elemanlı tek alt kümeler.
Bir kümenin tek küme olması için elemanlarının sadece tek sayılardan seçilmesi gerekir. B kümesindeki tek sayıları listeleyelim.
Bu altı tane tek sayıdan üç tanesini seçerek üç elemanlı tek kümeler oluşturabiliriz. Altının üçlü kombinasyonunu hesaplamalıyız.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
