Tek ve Çift Fonksiyon Analizi
Yayınlanma:
8. Tanımlı olduğu aralıklarda
I. $f(x) = x^4 + x^2 + 2$ çift fonksiyondur.
II. $g(x) = rac{x^2 + 1}{x - 2}$ tek fonksiyondur.
III. $h(x) = 4^x + 4^{-x}$ çift fonksiyondur.
ifadelerinden hangisi doğrudur?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) Yalnız III
D) I ve II
E) I ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hiranur, bu soruda bize verilen üç fonksiyonun teklik ve çiftlik durumlarını inceleyelim. Önce temel tanımları hatırlayalım.
Tek ve Çift Fonksiyonlar
İlk fonksiyonumuz ef iks, iks üzeri dört artı iks kare artı iki olarak verilmiş. Bir polinom fonksiyonun sadece çift dereceli terimlerden oluşması onun çift olduğunu gösterir.
İks yerine eksi iks yazarak kontrol edelim. Eksi iksin dördüncü kuvveti artı eksi iksin karesi artı iki.
Negatif sayıların çift kuvvetleri pozitif olduğu için, sonuç yine iks üzeri dört artı iks kare artı iki olur. Yani ef eksi iks, ef ikse eşittir.
Bu durumda birinci ifademiz doğrudur. Ef iks bir çift fonksiyondur.
Şimdi ikinci ifadeye, ge iks fonksiyonuna bakalım. Pay kısmında iks kare artı bir, paydada ise iks eksi iki var.
İkinci İfadenin Analizi
Tek fonksiyon olması için ge eksi iksin, eksi ge ikse eşit olması gerekir. İks gördüğümüz yere eksi iks yazalım.
Pay kısmı iks kare artı bir olarak kalır, ancak payda eksi iks eksi ikiye dönüşür. Bu ifade, orijinal fonksiyonun eksilisine eşit değildir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
