Tek Fonksiyon ve Fonksiyonel Denklem Problemi

Selamlar arkadaşlar! Fonksiyonlar konusundan güzel bir soruyla beraberiz. Soruda f fonksiyonunun grafiğinin orijine göre simetrik olduğu bilgisi verilmiş.

Bir fonksiyonun grafiği orijine göre simetrik ise, bu fonksiyonun tek fonksiyon olduğunu biliyoruz.

Tek fonksiyonların en önemli özelliği, f eksi x'in, eksi f x'e eşit olmasıdır. Bu kuralı birazdan çözümde kullanacağız.

Şimdi bize verilen denklemi yazalım. f iki x eksi f x eksi üç eşittir x küp artı x olarak verilmiş.

Soru bizden f iki değerini istiyor. Denklemde f iki Terimini elde etmek için x yerine bir yazalım.

x yerine bir yazdığımızda, f iki çarpı bir, yani f iki, eksi f bir eksi üç, yani f eksi iki olur. Sağ tarafta ise birin küpü artı bir elde ederiz.

İşlemi düzenlediğimizde f iki eksi f eksi iki ifadesinin ikiye eşit olduğunu görüyoruz.