Teğetlik ve Diklik İlişkisi
Yayınlanma:
$f(x) = ax^3 - 3x + 2$ eğrisine $x = 2$ apsisli noktasından çizilen teğet $3y + x + 5 = 0$ doğrusuna dik olduğuna göre, a kaçtır? A) $1/4$ B) $1/2$ C) 1 D) $3/2$ E) 2
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam doktor, gel bu türev ve teğet sorusunu birlikte çözelim.
Teğetin Eğimi ve Diklik Şartı
Elimizde f x eşittir a x küp eksi üç x artı iki fonksiyonu var. Bu eğriye x eşittir iki noktasından bir teğet çiziyoruz.
Biliyoruz ki bir eğriye x eşittir iki noktasından çizilen teğetin eğimi, fonksiyonun o noktadaki türevine eşittir. Yani m teğet, f türev iki demektir.
Şimdi fonksiyonun türevini alalım. a x küpün türevi üç a x kare, eksi üç x'in türevi ise eksi üçtür.
Şimdi x yerine iki yazarak teğetin eğimini a cinsinden bulalım.
İkinin karesi dört, üçle çarptığımızda on iki eder. Yani eğimimiz on iki a eksi üç oldu.
Soruda bu teğetin, üç y artı x artı beş eşittir sıfır doğrusuna dik olduğu söyleniyor.
Dik Doğruların Eğimleri Çarpımı
Bu doğrunun eğimini bulmak için y'yi yalnız bırakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
