Teğet ve Normalin Eğimi

MathematicsDerivativesKolayYKS

Yayınlanma:

Soru

32. $f(x) = x^3 + 2x^2$ eğrisine üzerindeki $(1,3)$ noktasından çizilen, a) teğetin eğimi kaçtır? b) normalin eğimi kaçtır?

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Ömer, bu soruda bize verilen fonksiyonun üzerindeki bir noktadan çizilen teğet ve normalin eğimlerini bulacağız.

Teğet ve Normal Eğimi Bulma

2
Adım 2

Kuralımız şu: Bir fonksiyonun üzerindeki herhangi bir noktadaki teğet eğimi, o noktadaki türev değerine eşittir. Önce fonksiyonun türevini alalım.

$$f(x) = x^3 + 2x^2$$
$$f'(x) = 3x^2 + 4x$$
3
Adım 3

Teğetin eğimini bulmak için, verilen bir virgul üç noktasının apsis değerini, yani x eşittir bir değerini türevde yerine yazıyoruz.

$$m_t = f'(1) = 3(1)^2 + 4(1)$$
4
Adım 4

Üç artı dört işleminin sonucu yedi yapar. Yani a şıkkının cevabı, teğetin eğimi yedidir.

5
Adım 5

Şimdi b şıkkına, yani normalin eğimine geçelim. Teğet ve normal doğruları birbirine diktir.

Normal Eğimini Hesaplama

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Derivatives
Zorluk
Kolay
Sınav
YKS
Soru Tipi
Açık Uçlu

Benzer Sorular

İkinci Dereceden Fonksiyonların Türev Eşitsizliği Derivatives · Orta Fonksiyonun Daima Artan Olması ve b Değerleri Derivatives · Zor Limit ve Teğet Problemi Derivatives · Zor Türev ve Teğet Eğimi Sorusu Derivatives · Orta Limit ve Türev İlişkisi Derivatives · Orta Küre Hacim Değişim Hızı Derivatives · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir