Limit ve Türev İlişkisi
Yayınlanma:
$f: \mathbb{R} - \{0\} \rightarrow \mathbb{R}$ olmak üzere, $f(x) = x - \frac{2}{x}$ fonksiyonu için $\lim_{h \to 0} \frac{f(1+2h) - f(1)}{h}$ ifadesinin değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) $-6$ B) $-3$ C) $-2$ D) $3$ E)
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Berfin, seninle birlikte bu limit ve türev sorusunu adım adım çözelim.
Limit ve Türev İlişkisi
Öncelikle bizden istenen limit ifadesine dikkatlice bakalım. Bu ifade, bize bir fonksiyonun türev tanımını hatırlatıyor.
Türevin limit tanımını hatırlayacak olursak, f nin bir noktasındaki türevi bu limit yapısıyla doğrudan ilişkilidir.
Burada değişken dönüşümü yapabiliriz. İki h ifadesine k dersek, h sıfıra giderken k de sıfıra gidecektir.
Bu durumda, ifadenin paydasında sadece h olduğu için, paydayı iki h yapmak adına ifadeyi iki ile çarpıp ikiye bölelim.
İki sabit sayısını limitin dışına alabiliriz.
Gördüğümüz gibi, limitli kısım doğrudan f fonksiyonunun bir noktasındaki türevine eşit olur.
Şimdi ikinci adıma geçelim ve f fonksiyonunun türevini alarak f üssü bir değerini hesaplayalım.
Fonksiyonun Türevi
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
