Teğet Doğrusunun Eğimi ve Noktası

Merhaba babanen, türev ve teğet denklemi ile ilgili bu soruyu birlikte çözelim.

Soruda bize y eşittir x küp artı iki x eksi dört eğrisine, a virgul b noktasında teğet olan doğrunun sıfıra eksi iki noktasından geçtiği söyleniyor.

Öncelikle b değerini a cinsinden yazalım. a virgul b noktası eğri üzerinde olduğu için denklemde x yerine a yazarsak b değerini buluruz.

Şimdi bu teğetin eğimini bulmak için fonksiyonun türevini alalım.

Teğetin a noktasındaki eğimi, türevin o noktadaki değeridir. Yani m eşittir üç a kare artı ikidir.

Aynı zamanda bu teğet doğrusu a virgul b ve sıfıra eksi iki noktalarından geçiyor. İki noktası bilinen doğrunun eğim formülünü kullanalım.

Bulduğumuz iki eğim ifadesini birbirine eşitleyelim.

Şimdi b yerine başta bulduğumuz a cinsinden ifadeyi, yani a küp artı iki a eksi dördü yazalım.