Teğet Doğrusu ve Türev
Yayınlanma:
22. x eksenini A(3,0) noktasında kesen d doğrusu, y = f(x) eğrisine B(-2, -1) noktasında teğettir.
[Görsel]
Buna göre, f(-2) · f'(-2) çarpımı kaçtır?
A) $-\frac{2}{5}$ B) $-\frac{1}{5}$ C) $\frac{2}{3}$ D) 1 E) 2
Soruda görsel içerik var: Bir koordinat düzleminde x eksenini A(3,0) noktasında kesen bir 'd' doğrusu ve bu doğruya B(-2,-1) noktasında teğet olan, koordinat düzleminde kıvrımlı grafik şeklinde çizilmiş, yukarı ve aşağı yönlü hareketleri olan y=f(x) fonksiyonunun grafiği görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam doktor, türev ve teğet ilişkisiyle ilgili bu güzel soruyu gel birlikte çözelim.
Türevin Geometrik Yorumu
Soruda d doğrusunun, f fonksiyonuna eksi ikiye eksi bir noktasında teğet olduğu verilmiş. Grafiği inceleyelim.
Bizden istenen ifade f eksi iki çarpı f'in türevinde eksi iki. Öncelikle f eksi iki değerini bulalım.
B noktası eğri üzerinde olduğuna göre, koordinatları fonksiyonu sağlar. Grafik üzerinden de görebileceğimiz gibi, f eksi iki eşittir eksi birdir.
Şimdi f'in türevinde eksi iki değerini bulmalıyız. Bu değer, fonksiyona eksi iki noktasından çizilen teğetin, yani d doğrusunun eğimine eşittir.
Elimizde d doğrusu üzerinde iki nokta var: A üç virgül sıfır ve B eksi iki virgül eksi bir noktaları.
İki noktası bilinen doğrunun eğimi:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
