Teğet Denklemi Bulma
Yayınlanma:
5. Gerçel sayılarda tanımlı $$f(x) = 2x^2 - 4x + 3$$ fonksiyonuna üzerindeki $A(4, a)$ noktasından çizilen teğetin denklemi aşağıdakilerden hangisidir? A) $y = 8x - 10$ B) $y = 12x + 11$ C) $y = 12x - 29$ D) $y = -12x - 29$ E) $y = 12x + 29$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, verilen bir fonksiyona üzerindeki bir noktadan çizilen teğet doğrusunun denklemini bulacağız.
Türevin Geometrik Yorumu
Öncelikle teğet noktamız olan A noktasının koordinatlarını tam olarak belirleyelim. A noktası fonksiyonun üzerinde olduğu için x eşittir 4 değerini fonksiyonda yerine yazmalıyız.
Hesaplamayı yapalım. 4'ün karesi 16, 2 ile çarparsak 32. 4 kere 4 de 16 eder. O halde 32 eksi 16 artı 3'ten a değerini 19 olarak buluruz.
Böylece teğet noktamız A(4, 19) olarak belirlendi. Şimdi teğetin eğimini bulmak için fonksiyonun türevini alalım.
Teğet Noktası: $A(4, 19)$
Fonksiyonun türevi bize herhangi bir noktadaki teğetin eğimini verir. 2x kare eksi 4x artı 3'ün türevini hesaplayalım.
Teğet Eğimi Bulma
Üsleri başa indirip bir azaltırsak, f türev x değerinin 4x eksi 4 olduğunu görürüz.
Teğetin eğimi, türev fonksiyonunda x yerine teğet noktasının apsisi olan 4 yazılarak bulunur. Yani m teğet eşittir f türev 4.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
