Taşan Su Hacmi Olasılığı
Yayınlanma:
13. Bilgi: Bir kapta suya batırılan bir cisim, suyun seviyesini kendi hacmi kadar yükseltir. Kaptaki suyun hacmi, kabın hacminden fazla olduğunda kaptaki su taşar. Yukarıda, 6 topun hacmi, bir kaptaki su miktarı ve bu kabın kapasitesi gösterilmiştir. Bu toplar ayrı ayrı kaba atıldığında her birinin tamamı suya batmaktadır. Bu toplardan rastgele 2 tanesi aynı anda kaba atılarak suya batması sağlanacaktır. Bu 2 top atıldığında kaptaki suyun taştığı bilindiğine göre, taşan suyun hacminin $20\text{ cm}^3$'ten fazla olma olasılığı kaçtır? A) $\frac{1}{2}$ B) $\frac{2}{5}$ C) $\frac{3}{10}$ D) $\frac{1}{6}$
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında 60, 70, 80, 85, 90 ve 100 cm^3 hacminde 6 adet topu temsil eden daireler bulunmaktadır. Sağ tarafta 850 cm^3 su dolu olan ve toplam kapasitesi 1000 cm^3 olan bir kap gösterilmektedir. Kapasite ile mevcut su miktarı arasındaki fark 150 cm^3 olarak belirlenebilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yusuf! Seninle birlikte bu güzel olasılık sorusunu adım adım çözelim.
Su Taşırma Olasılık Sorusu
İlk olarak kabımızın durumuna bakalım. Kabın toplam kapasitesi bin santimetreküp, içinde ise sekizyüz elli santimetreküp su bulunuyor.
Suyun taşması için kaba atılan topların toplam hacminin, kaptaki boş hacimden fazla olması gerekir. Şimdi bu boş hacmi hesaplayalım.
Yani kaba atılan iki topun toplam hacmi, yüz elli santimetreküpten büyük olmalıdır. Elimizdeki topların hacimlerini yazalım.
İki top seçtiğimizde suyun taştığı tüm durumları listeleyelim. Toplamda altı toptan ikişerli on beş farklı seçim yapılabilir. Bunlardan toplamı yüz elliden büyük olan on durum şunlardır:
Taşan Durumlar (Toplam > 150)
| İkili | Toplam Hacim |
|---|---|
| {60, 100} | 160 |
| {70, 85} | 155 |
| {70, 90} | 160 |
| {70, 100} | 170 |
| {80, 85} | 165 |
| {80, 90} | 170 |
| {80, 100} | 180 |
| {85, 90} | 175 |
| {85, 100} | 185 |
| {90, 100} | 190 |
Gördüğün gibi, suyun taştığı bilindiğine göre bizim tüm olası durumlarımızın sayısı ondur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
