Taşan Su Hacmi Hesaplama

Merhaba Nida, gel bu soruyu birlikte çözelim. Şekil birde verilen dik dairesel silindir kabın içindeki suyun ve kabın boyutlarına bakarak taşan su miktarını hesaplayacağız.

İlk olarak silindirimizi ve içindeki suyu görselleştirelim. Kabımızın yarıçapı beş santimetre, yüksekliği on iki santimetre ve suyun yüksekliği dokuz santimetredir.

Kabın içerisine hacmi iki yüz yetmiş santimetreküp olan bir taş atılıyor. Bu taşın kapta ne kadar boş yer dolduracağını bulmak için öncelikle üstteki boş kısmın yüksekliğini hesaplayalım.

Yani toplam yükseklik olan on iki santimetreden suyun yüksekliği olan dokuz santimetreyi çıkarırsak, boş kısmın yüksekliğini üç santimetre olarak buluruz.

Harika. Şimdi dik dairesel silindirin hacim formülünü hatırlayalım. Silindirin hacmi, pi sayısı çarpı yarıçapın karesi çarpı yükseklik formülüyle bulunur.

Bu formülü kullanarak üstteki boş kısmın hacmini hesaplayabiliriz. Pi yerine üç, yarıçap yerine beş ve yükseklik yerine de bulduğumuz boşluk yüksekliği olan üçü yazalım.

Değerleri yerine koyduğumuzda, üç çarpı beşin karesi çarpı üç elde ederiz.