Dikdörtgen Levhalardan Prizma Oluşturma
Yayınlanma:
4. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B, C kartonlarının her birinden dörder adet verilmiştir.
[Görselde A: 4x2'lik, B: 2x2'lik, C: 2x1'lik dikdörtgen/kare karton grupları ve B ve C kartonlarının kullanıldığı bir prizma çizimi var]
Bu kartonların kenarları çakıştırılarak iki tane kare prizma oluşturuluyor. Bu prizmalardan biri aşağıda verilmiştir.
Kartonların tamamı kullanıldığına göre diğer prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) $16x^2$
B) $26x^2$
C) $32x^2$
D) $40x^2$
Soruda görsel içerik var: Üç grup karton gösterilmiştir. Grup A: 4 adet $2x$ cm x $4x$ cm dikdörtgen. Grup B: 4 adet $2x$ cm x $2x$ cm kare. Grup C: 4 adet $2x$ cm x $x$ cm dikdörtgen. Sağ alt tarafta, bu kartonların bazılarını kullanarak oluşturulmuş, yan yana B ve C kartonlarının bir yüzey oluşturduğu bir prizma çizimi yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Elimizde her birinden dörder tane olan A, B ve C kartonları var.
Geometrik Cisimler ve Yüzey Alanı
Öncelikle elimizdeki kartonların alanlarını hesaplayalım. A kartonu bir dikdörtgen ve alanı iki x çarpı dört x'ten sekiz x kare ediyor.
B kartonu bir kare ve alanı iki x çarpı iki x'ten dört x kare yapar.
Son olarak C kartonunun alanı ise iki x çarpı x'ten iki x kare olarak bulunur.
Şimdi toplamda kaçar tane kartonumuz olduğuna bakalım. Her birinden dörder adet var.
Toplam Karton Sayısı ve Alanı
| Karton | Adet | Toplam Alan |
|---|---|---|
| A | 4 | 4 \cdot 8x^2 = 32x^2 |
| B | 4 | 4 \cdot 4x^2 = 16x^2 |
| C | 4 | 4 \cdot 2x^2 = 8x^2 |
Tüm kartonların toplam alanı ise otuz iki, on altı ve sekiz x karenin toplamı olan elli altı x karedir.
Soruda bu kartonlarla iki tane kare prizma oluşturulduğu söyleniyor. İlk prizmanın görseline baktığımızda iki tane C ve dört tane B kartonu kullanıldığını görüyoruz.
1. Prizmanın Alanı
Bu prizmanın yüzey alanını hesaplayalım: İki adet C ve dört adet B kartonu.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
