Silindirin Kesilmesi ve Yüzey Alanı Hesabı
Yayınlanma:
19. Yüksekliği $24\text{ cm}$ ve yanal yüzeyi karesel bölge olan Şekil I'deki dik dairesel silindir ortasından iki eş parçaya ayrılmıştır.
Şekil I
Daha sonra Şekil II'de elde edilen parçalar ikişer eş parçaya daha ayrılıp Şekil III'teki küçük eş parçalar elde edilmiştir.
Şekil II
Şekil III
Buna göre Şekil III'te elde edilen parçalardan birinin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? ($\pi$ yerine $3$ alınız.)
A) 72 B) 144 C) 288 D) 360
Soruda görsel içerik var: The image shows three stages of cutting a cylinder. 'Şekil I' shows a full cylinder with height 24 cm. 'Şekil II' shows the cylinder cut in half longitudinally into two equal pieces. 'Şekil III' shows each of those two pieces cut in half again, resulting in four identical smaller quarter-cylinder-like shapes. The pieces in 'Şekil III' have dimensions labeled as 12 cm for the height and 8 cm on one side of the cross-section, with some handwritten annotations.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ayşe, harika bir geometrik cisim sorusuyla karşı karşıyayız. Hadi bu soruyu adım adım birlikte çözelim.
Silindirin Yarıçapını Bulma
İlk olarak dik dairesel silindirimizin özelliklerini inceleyelim. Yüksekliğimiz yirmi dört santimetre olarak verilmiş. Yanal yüzeyi ise açıldığında bir karesel bölge oluşturuyormuş.
Silindirin yanal yüzeyi açıldığında oluşan dikdörtgenin boyutları, taban çevresi yani iki pi r ile yükseklik yani h'dir. Bu yüzey kare olduğuna göre, iki pi r değeri yüksekliğe yani yirmi dörde eşit olmalıdır.
Soruda pi sayısını üç almamız söylenmiş. Pi yerine üç yazarak yarıçapı hesaplayalım. İki kere üç çarpı r eşittir yirmi dört olur.
Buradan altı r eşittir yirmi dört buluruz. Her iki tarafı altıya böldüğümüzde ise yarıçapımız dört santimetre olarak bulunur.
Şimdi silindirimizin nasıl kesildiğini inceleyelim. Şekil birdeki silindir ortasından dikey olarak iki eş parçaya bölünüyor. Şekil ikideki bu yarım silindirler ise yatay olarak ortadan ikiye kesiliyor.
Parçaların Boyutları
Oluşan küçük parçaların özellikleri:
Yatay kesim sonucunda yeni yüksekliğimiz yirmi dörde bölü iki yani on iki santimetre olur. Taban yarıçapımız ise hala dört santimetredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
