Tartı Hata Payı ve Mutlak Değer

MathematicsMutlak DeğerOrtaYKS

Yayınlanma:

12. Aşağıda ölçtüğü kütlelerin gram cinsinden değerini 15 grama kadar fazla, 7 grama kadar az ölçen bir tartı gösterilmiştir. Bu tartıda tartılan bir poşetin kütlesi 712 gram olarak ölçülmüştür. Buna göre, poşetin gerçek kütlesi x gram olmak üzere x'in değer aralığını aşağıdakilerden hangisinin çözüm kümesi oluşturur? A) $|x - 708| \leq 11$ B) $|x - 11| \leq 697$ C) $|x - 11| \leq 1414$ D) $|x - 719| \leq 697$ E) $|x - 711| \leq 11$

Soruda görsel içerik var: A weighing scale is illustrated with an orange bag sitting on a grey platform. The scale's display is circular, purple, and reads '712 gr'. Handwritten calculations are scribbled around the illustration, including 'X+15', 'X-7', and several numbers like '712', '705', '697', '719', and '708'. A large red 'X' mark crosses out the center of the diagram.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Nazire! Bu videoda tartı sorusunu adım adım çözüp, doğru seçeneği birlikte bulacağız.

Problemin Analizi

2
Adım 2

Öncelikle tartının ölçüm prensibini inceleyelim. Tartı, gerçek kütleden en fazla on beş gram fazla ve en fazla yedi gram az ölçmektedir.


* En fazla 15 gram fazla: $Ölçülen \le Gerçek + 15$

* En fazla 7 gram az: $Ölçülen \ge Gerçek - 7$

3
Adım 3

Poşetin gerçek kütlesine x diyelim. Ölçülen kütle ise yedi yüz on iki gram olarak verilmiştir.

$$x = \text{Gerçek kütle}$$
$$M = 712 \text{ gr (Ölçülen kütle)}$$
4
Adım 4

Bu durumda, ölçülen değer olan yedi yüz on ikiyi, x'e bağlı eşitsizliklerin arasına yerleştirelim.

Eşitsizliğin Kurulması

$$x - 7 \le 712 \le x + 15$$
5
Adım 5

Şimdi bu eşitsizliği iki ayrı parçada çözelim. İlk olarak sol tarafı ele alalım: x eksi yedi, küçük eşittir yedi yüz on iki.

6
Adım 6

Eksi yediyi karşı tarafa artı olarak atarsak, x değerinin yedi yüz on dokuzdan küçük veya eşit olduğunu buluruz.

$$x \le 712 + 7 \implies x \le 719$$
7
Adım 7

Şimdi de eşitsizliğin sağ tarafını çözelim: yedi yüz on iki, küçük eşittir x artı on beş.

$$712 - 15 \le x \implies 697 \le x$$

Çözümün devamı Solvi’de

6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Mutlak Değer
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir