Tarık'ın Yolculuk Süresi Problemi

MathematicsHız ProblemleriZorYKS

Yayınlanma:

Soru

22. Arkadaşları ile buluşmak için plan yapan Tarık, arabasıyla saatte 80 km sabit hızla giderse buluşma saatinden 12 dakika önce buluşma noktasına varacağını planlayarak evinden yola çıkıyor. Trafik yoğunluğundan dolayı evi ile buluşma noktası arasındaki mesafenin üçte birini saatte 40 km sabit hızla, kalanın yarısını saatte 60 km, kalan yolu da 90 km sabit hızla giderek buluşma saatinden 10 dakika sonra buluşma noktasına ulaşıyor. Buna göre Tarık evden çıktığından itibaren kaç km yol gitmiştir?

A) 24

B) 32

C) 48

D) 64

E) 72

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Rana, hız ve zaman problemleri üzerine kurgulanmış bu güzel soruyu birlikte çözelim.

Hız ve Yol Problemi

2
Adım 2

Öncelikle yolun tamamına x diyelim ve buluşma için planladığı süreyi t olarak belirleyelim.

$$x = \text{Toplam Yol (km)}$$
$$t = \text{Planlanan Süre (saat)}$$
3
Adım 3

İlk durumda, saatte seksen kilometre hızla giderse planlanan süreden on iki dakika önce varıyormuş.

Durum 1: Sabit Hız 80 km/s

$$x = 80 \cdot (t - \frac{12}{60})$$
4
Adım 4

On iki dakikayı saate çevirmek için altmışa bölüyoruz. Bu da sıfır virgül iki saat eder. Denklemi sadeleştirelim.

5
Adım 5

İkinci durumda yol parçalara ayrılmış. Yolun üçte birini yani x bölü üçünü saatte kırk kilometre hızla gidiyor.

Durum 2: Parçalı Hızlar

EvBuluşma
$$t_1 = \frac{x/3}{40} = \frac{x}{120}$$
6
Adım 6

Kalan yolun yarısını yani toplam yolun üçte birini daha saatte altmış kilometre hızla gidiyor.

$$t_2 = \frac{x/3}{60} = \frac{x}{180}$$
7
Adım 7

Geriye kalan son üçte birlik yolu ise saatte doksan kilometre hızla tamamlıyor.

$$t_3 = \frac{x/3}{90} = \frac{x}{270}$$
8
Adım 8

Bu toplam süre, planlanan süreden on dakika fazla sürmüş. On dakika, bir bölü altı saattir.

Toplam Zaman Denklemi

$$\frac{x}{120} + \frac{x}{180} + \frac{x}{270} = t + \frac{10}{60}$$
$$t + \frac{1}{6} = \frac{x}{120} + \frac{x}{180} + \frac{x}{270}$$
9
Adım 9

Paydaları bin seksen sayısında eşitleyebiliriz. İlkini dokuzla, ikincisini altıyla, üçüncüsünü de dörtle çarpalım.

Çözümün devamı Solvi’de

9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Hız Problemleri
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Hız ve Süre Farkı Problemi Hız Problemleri · Orta Araçların Karşılaşma Süresini Bulma Hız Problemleri · Orta Merve'nin Adım Uzunluğu ve Yürüme Hızı Hesabı Hız Problemleri · Orta Araçların Ankara'ya Ulaşma Süreleri Arasındaki Fark Hız Problemleri · Orta Hamit'in okula gidiş süresi problemi Hız Problemleri · Orta İki Araç Arasındaki Hız Farkı Sorusu Hız Problemleri · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir