Araçların Ankara'ya Ulaşma Süreleri Arasındaki Fark
Yayınlanma:
4. İki araçtan bir tanesi Bursa'dan, diğeri Çorum'dan Ankara'ya doğru eşit ve sabit hızla aynı anda yola çıkıyorlar. Araçların hızları km/h cinsinden doğal sayı olup saatte 50 kilometreden yavaştır. Bursa Ankara arası yol 350 kilometre, Ankara Çorum arası yol 280 kilometredir.
Her iki araç da Ankara'ya saat cinsinden doğal sayı olan sürelerde ulaştığına göre Çorum'dan yola çıkan araç, Bursa'dan yola çıkan araçtan en az kaç saat önce Ankara'ya ulaşmıştır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
Soruda görsel içerik var: Türkiye haritası üzerinde Bursa, Ankara ve Çorum şehirleri işaretlenmiştir. Bursa-Ankara arası mesafe 350 km, Ankara-Çorum arası mesafe 280 km olarak gösterilmiştir. Ayrıca öğrenci tarafından el yazısıyla yazılmış notlar (230, 350, 4=5) ve "DH" harfleri içeren bir daire bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba sumeyye, seninle harika bir LGS sorusu çözeceğiz. Hazırsan başlayalım.
Yol, Hız ve Zaman Problemi
Verilenler:
- Bursa - Ankara arası: $350\text{ km}$
- Ankara - Çorum arası: $280\text{ km}$
Araçların hızları km bölü saat cinsinden eşit, sabit ve elliden küçüktür. Bu hıza ve diyelim.
Her iki aracın da Ankara'ya ulaşma süreleri saat cinsinden birer doğal sayıdır. Bu durumda süreleri formülleştirelim.
Sürelerin doğal sayı olması için, ve sayısının hem üç yüz elliyi hem de iki yüz sekseni tam bölmesi gerekir. Yani ve, bu iki sayının ortak böleni olmalıdır.
Şimdi üç yüz elli ve iki yüz seksen sayılarının en büyük ortak bölenini, yani ebobunu bulalım.
Ortak Bölenlerin Bulunması
İki sayıyı da yetmişe bölersek, sırasıyla beş ve dört kalır. Demek ki bu iki sayının en büyük ortak böleni yetmiştir.
Ortak bölenler, en büyük ortak bölen olan yetmişin bölenleridir. Bunları listeleyelim.
Ancak soruda hızın elliden küçük olduğu belirtilmişti. Bu koşulu sağlayan en büyük böleni seçmeliyiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
