Taralı Bölgenin Çevresi
Yayınlanma:
ÖRNEK9:
Şekildeki O ve C merkezli yarım daireler A noktasında birbirine teğettir. $|AB| = 24\text{ cm}$
Yukarıdaki verilere göre, taralı bölgenin çevresi kaç cm dir?
A) $12\pi + 6$ B) $12\pi + 12$ C) $18\pi + 6$ D) $18\pi + 12$ E) $24\pi + 6$
Soruda görsel içerik var: Bir doğru üzerinde A, C, O ve B noktaları sıralanmıştır. A ve O uç noktaları olan bir yarım daire (küçük), C merkezli olarak çizilmiştir. A ve B uç noktaları olan daha büyük bir yarım daire ise O merkezli olarak çizilmiştir. İki yarım daire A noktasında teğettir. Büyük yarım dairenin çapı olan AB uzunluğu 24 cm'dir. Küçük dairenin çapı AO'dur. Büyük dairenin üst kısmı ve küçük dairenin alt kısmının oluşturduğu bölge taralıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu soruda taralı bölgenin çevresini adım adım hesaplayalım.
Taralı Bölgenin Çevresi
İlk olarak verilen uzunlukları inceleyelim. AB doğru parçasının uzunluğu yirmi dört santimetre olarak verilmiş.
O noktası büyük yarım dairenin merkezidir. Bu durumda AB çap, AO ve OB ise yarıçaptır.
Küçük yarım dairenin merkezi ise C noktasıdır ve AO çapı üzerindedir. AO uzunluğu büyük dairenin yarıçapı olan on iki santimetreye eşittir.
Dolayısıyla küçük yarım dairenin yarıçapı, on ikinin yarısından altı santimetre olur.
Şimdi taralı bölgenin çevresini oluşturan üç ana parçayı belirleyelim.
Çevre Bileşenleri
1. Büyük yarım daire yayı ($AB$)
2. Küçük yarım daire yayı ($AO$)
3. $OB$ doğru parçası
Birinci parça büyük yarım dairenin yayıdır. Formülümüz pi çarpı büyük r'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
