Tanjant Değerleri Çarpımı

MathematicsTrigonometryKolayYKS

Yayınlanma: 24 Mart 2026

Soru

ÖRNEK 27

$\tan 1^{\circ} \cdot \tan 2^{\circ} \cdot \tan 3^{\circ} \cdot \ldots \cdot \tan 89^{\circ}$

işleminin sonucu kaçtır?

A) $-1$

B) $0$

C) $\frac{1}{2}$

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım 1

Merhaba! Bu soruda tanjant bir dereceden seksen dokuz dereceye kadar olan terimlerin çarpımını bulacağız.

\tan 1^\text{o} \times \tan 2^\text{o} \times \tan 3^\text{o} \times \text{...} \times \tan 89^\text{o}

Adım 2

Çözüme geçmeden önce, tümler açılar arasındaki çok önemli bir kuralı hatırlayalım.

Adım 3

Yani eğer alfa artı beta doksan derece ise, tanjant alfa eşittir kotanjant beta diyebiliriz.

\text{Eğer } \theta_1 + \theta_2 = 90^\text{o} \text{ ise, } \tan \theta_1 = \text{cot } \theta_2

Adım 4

Ayrıca, tanjant alfa ile kotanjant alfanın çarpımının her zaman bir olduğunu biliyoruz.

\tan \theta \times \text{cot } \theta = 1

Adım 5

Şimdi bu bilgileri ifademize uygulayalım. Baştaki ve sondaki terimleri eşleştirelim.

(\tan 1^\text{o} \times \tan 89^\text{o}) \times (\tan 2^\text{o} \times \tan 88^\text{o}) \times \text{...}

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru

50K+Öğrenen öğrenci

4.8 ★App Store puanı