Tanımlı Üslü İfade İşlemi

Selam çocuklar! Bugün birlikte çok keyifli bir sayı dizisi sorusu çözeceğiz. Haydi sorunun kurallarını anlayarak başlayalım.

Soruda bir A tam sayısı, ikinin birbirinden farklı tam sayı kuvvetlerinin toplamı olarak yazılıyor. Gri kutu içindeki A sembolü ise, bu kuvvetlerin yani üstlerin toplamına eşit olarak tanımlanmış.

Örneğin on üç sayısını düşünelim. On üç eşittir sekiz artı dört artı bir şeklinde, yani ikinin küpü, ikinin karesi ve ikinin sıfırıncı kuvveti olarak yazılabilir. Bu durumda gri kutu içindeki on üç, üstlerin toplamı olan üç artı iki artı sıfırdan beşe eşit olur.

Şimdi bizden istenen yüz elli ve otuz beş sayılarının gri kutu değerlerini bulalım. Önce yüz elli sayısını ikinin kuvvetleri şeklinde parçalayalım.

Yüz elliden küçük en büyük ikinin kuvveti yüz yirmi sekizdir, yani ikinin yedinci kuvveti. Geriye yirmi iki kalır.

Yirmi iki içindeki en büyük ikinin kuvveti on altıdır, yani ikinin dördüncü kuvveti. Çıkardığımızda altı kalır.

Altı ise dört artı iki, yani ikinin karesi artı ikinin birinci kuvvetidir. Böylece yüz elli sayısını tam olarak parçaladık.

Şimdi bunları üslü biçimde yazalım: İkinin yedinci kuvveti, artı ikinin dördüncü kuvveti, artı ikinin karesi ve artı ikinin birinci kuvveti.