Tanımlı İşlemler ve Asal Sayılar

Merhaba Bekir, seninle birlikte bu yeni nesil matematik sorusunu adım adım çözelim.

Soruda bir kutu işlemi tanımlanmış. Kutunun içindeki bir x sayısı, x'ten büyük en küçük asal sayıya eşit oluyor.

Bize 'a' kutusu ve 'b' kutusunun çarpımının yüz kırk üç olduğu söylenmiş. Ayrıca 'a' küçüktür 'b' şartı var.

Yüz kırk üç sayısını çarpanlarına ayırarak başlayalım. Yüz kırk üç hangi iki asal sayının çarpımıdır?

Kutu içindeki işlemlerin sonucu her zaman bir asal sayı olmalı. On bir ve on üç sayıları da asal olduğuna göre ihtimalleri değerlendirelim.

A küçüktür B olduğu için, kutu içindeki a'nın sonucu on bir, kutu içindeki b'nin sonucu ise on üç olmalıdır.

Şimdi 'a' ve 'b'nin alabileceği en küçük değerleri bulalım çünkü soru bizden en küçük değerleri istiyor.

Kutu içindeki 'a' eşittir on bir ise, 'a' sayısı on birden küçük ama on bire en yakın asal sayının bir büyüğü veya kendisi olabilir. En küçük dediği için düşünelim.

On birden bir önceki asal sayı yedidir. Eğer 'a' yedi olsaydı kutu içindeki yedi, sekiz olurdu derseniz yanılırsınız çünkü tanımdan dolayı on bir olurdu. Ancak yedi olamaz çünkü x'ten büyük diyor.