Tanım Kümesinde Parabolün En Küçük Değeri

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, belirli bir aralıkta tanımlanmış bir parabolün alabileceği en küçük değeri bulacağız.

Fonksiyonumuz iki ile dört kapalı aralığında tanımlı ve kuralı x kare eksi iki x artı beş olarak verilmiş.

Bir parabolün tepe noktası, kollar yukarı doğruyken fonksiyonun alabileceği en küçük değer adaylarından biridir. Önce tepe noktasının apsisini yani r değerini bulalım.

Burada a katsayısı bir, b katsayısı ise eksi ikidir. Formülde yerine koyalım.

Eksi eksi iki bölü ikiden, r değerini bir olarak hesaplarız.

Şimdi dikkat etmemiz gereken çok önemli bir nokta var. Bulduğumuz r eşittir bir değeri, fonksiyonun tanımlı olduğu iki ile dört aralığında mıdır?

Hayır, bir sayısı iki ile dört aralığının dışındadır. Bu yüzden parabolün tepe noktası bu aralıkta değildir ve en küçük değerini tepe noktasında alamaz.